Kassensturz: So rechnet Cashinator

Screenshot des Kassensturzes

Cashinator-Algorithmus für minimale Ausgleichszahlungen

Das Tracken und Teilen von Ausgaben und der daraus intelligent berechnete Kassensturz ist zentraler Bestandteil der Cashinator-App.

Die App berechnet automatisch faire Ausgleichsbeträge und wie diese am besten ausgeglichen werden können. Cashinator optimiert die Transaktionen so, dass am Ende möglichst wenige und einfache Zahlungen nötig sind.

Da wir sehr viele Hinweise von euch bekommen, dass die Berechnung der Schulden fehlerhaft sei, möchten wir anhand dieses Beispieles verdeutlichen, wie Cashinator zu diesen (tatsächlich optimalen) Ergebnissen kommt.

Erfahre mehr über die App zum Kosten teilen. Oder direkt ausprobieren? Unser Online Ausgabenrechner.

Screenshot des Kassensturzes

Beispiel: Ausgabenverteilung & Bilanz

Steffi, Mareike und Tom sind zu dritt im Urlaub. Sie machen insgesamt drei Transaktionen:

Transaktion 1:
Steffi zahlt die Unterkunft, die Kosten liegen bei 300 €. Zu diesem Zeitpunkt schuldet
1. Mareike der Steffi 100 € und
2. Tom der Steffi 100 €.

Transaktion 2:
Da Mareike nicht genug Geld für den langersehnten Fallschirmsprung hat, leiht Tom ihr das Geld in Höhe von 200 €. Damit schuldet zu diesem Zeitpunkt
1. Mareike dem Tom 200 €,
2. Mareike der Steffi 100 € und
3. Tom der Steffi 100 €.

Transaktion 3:
Selbst der Fallschirmsprung von Mareike ändert nichts an der Flugangst von Steffi, die sich spontan entscheidet, mit einem überteuerten Zugticket in Höhe von 200 € zurückzufahren. Die EC-Karte funktioniert nicht, Mareike übernimmt die Bezahlung.

Rechnen wir nun alles zusammen, sehen wir, dass am Ende dieser Reise folgendes Geld verteilt werden muss, damit alle wieder quitt sind:

1. Mareike gibt Tom 200 €,
2. Steffi gibt Mareike 100 €,
3. Tom gibt Steffi 100 €.

Damit wären nach diesen drei Ausgleichszahlungen wieder alle quitt. Im Übrigen ist das die Rechnung, die jeder von uns machen würde.

Die Optimierung: Minimal viele Ausgleichszahlungen

Nun, drei Transaktionen sind sicherlich richtig und sie waren auch zu erwarten. Aber gibt es nicht vielleicht noch eine einfachere Lösung? Ja! Cashinator optimiert mathematisch alle Transaktionen in der Art, dass am Ende möglichst wenige und einfache Ausgleichszahlungen gemacht werden müssen. Anstelle von drei Ausgleichszahlungen würde Cashinator nur eine einzige vorschlagen:

1. Mareike gibt Tom 100 €.

Ok, Wow!

Mehr muss nicht gemacht werden, damit sind alle auf einen Schlag ausgeglichen! Und zwar, obwohl Steffi die Unterkunft bezahlt hat. Schaut man sich die Bilanz (besonders am Ende des Urlaubs) an, so sieht man auch sofort, warum:

Bilanz nach Transaktion 1:
Steffi +200 €, Mareike -100 €, Tom -100 €.

Bilanz nach Transaktion 2:
Steffi: +200 €, Mareike: -300 €, Tom +100 €.

Bilanz nach Transaktion 3:
Steffi: 0 €, Mareike: -100 €, Tom: +100 €.

Steffi ist nach Transaktion 3 ausgeglichen, keiner muss ihr mehr Geld geben und sie muss auch keinem anderen Geld zahlen, obwohl sie ja die Unterkunft finanziert hat. Wenn Mareike 100 € an Tom bezahlt, liegt die Bilanz bei allen drei Teilnehmern bei ausgeglichenen 0 €.

Somit sind bereits nach einer einzigen Ausgleichszahlung sämtliche Schulden aller Teilnehmer ausgeglichen und es muss keine weitere Zahlung vorgenommen werden.

Cashinator bietet dir natürlich noch viel mehr: Alle Funktionen im Überblick

Häufige Fragen zum Kassensturz & Algorithmus

Wie funktioniert der Cashinator-Algorithmus?

Cashinator berechnet auf Basis aller Ausgaben eine Bilanz pro Person und minimiert anschließend die Zahl der Ausgleichszahlungen. Ziel ist es, dass am Ende so wenig Geldtransfers wie möglich nötig sind – ohne dass jemand benachteiligt wird.

Wie berücksichtigt Cashinator Haushalte und Familien?

Wenn du Haushalte oder Familien anlegst, sorgt Cashinator dafür, dass es garantiert nur eine Ausgleichszahlung zwischen zwei Haushalten gibt – unabhängig von der Anzahl der Personen in jedem Haushalt.

Warum schlägt Cashinator weniger Zahlungen vor als ich erwarten würde?

Weil der Algorithmus optimiert. Statt jede Schuld direkt einzeln zu begleichen, fasst Cashinator die Beträge so zusammen, dass unnötige Zwischentransfers entfallen. Am Ende stimmt die Gesamtrechnung trotzdem exakt.

Kann es mehrere richtige Lösungen geben?

Ja, es gibt oft mehrere mathematisch korrekte Wege, Schulden auszugleichen. Cashinator wählt eine Lösung, die besonders einfach nachzuvollziehen ist: mit der geringsten Zahl an Zahlungen und klaren Beträgen.

Ist das Ergebnis immer fair?

Ja. Cashinator sorgt dafür, dass alle Bilanzen am Ende auf null stehen. Niemand zahlt mehr oder weniger als seinen gerechten Anteil – die Optimierung betrifft nur den Weg zum Ziel.

Kann ich den Algorithmus selbst testen?

Klar! Probiere unseren Online Ausgabenrechner aus. Dort siehst du anhand einfacher Beispiele, wie sich die Optimierung auswirkt. Für echte Reisen, WGs oder Projekte solltest du die Cashinator App nutzen.

Noch Fragen? Schau gerne mal in unserem Bereich für häufig gestellte Fragen nach.

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